હાઈડ્રોજન પરમાણુની ધરા-સ્થિતિમાં ઉર્જા $-13.6 \, eV$ છે. $He^+$ આયનની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થામાં ઉર્જા .... $eV$ હશે.

બોહરના મોડેલનો ઉપયોગ કરીને હાઇડ્રોજન આયન $(H^-)$ ના કદની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ધારીએ છીએ કે તેના બે ઇલેક્ટ્રોન એવી રીતે ભ્રમણકક્ષામાં ફરે છે કે તેઓ હંમેશા ન્યુક્લિયસની વ્યાસાત્મક રીતે વિરુદ્ધ બાજુઓ પર હોય. દરેક ઇલેક્ટ્રોન પાસે કોણીય વેગમાન $\hbar = h / 2\pi$ હોય અને ઇલેક્ટ્રોન વચ્ચેની આંતરક્રિયાને ધ્યાનમાં લેતા,હાઇડ્રોજન પરમાણુની બોહર ત્રિજ્યા $a_B = \frac{4\pi\varepsilon_0\hbar^2}{me^2}$ ના સંદર્ભમાં ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

પ્રાયોગિક રીતે એવું જાણવા મળ્યું છે કે હાઇડ્રોજન પરમાણુને પ્રોટોન અને ઇલેક્ટ્રોનમાં અલગ કરવા માટે $12.8 \, eV$ ઉર્જાની જરૂર પડે છે. આ હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ત્રિજ્યા $\frac{9}{x} \times 10^{-10} \, m$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો. (આપેલ છે: $1 \, eV = 1.6 \times 10^{-19} \, J$,$\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 9 \times 10^9 \, Nm^2/C^2$,અને ઇલેક્ટ્રોનિક ચાર્જ $e = 1.6 \times 10^{-19} \, C$)

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન $n_1 \rightarrow n_2$ સંક્રમણ કરે છે,જ્યાં $n_1$ અને $n_2$ એ બે અવસ્થાઓના મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક છે. બોહર મોડેલ માન્ય છે તેમ ધારો. પ્રારંભિક અવસ્થામાં ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષીય ગતિની આવૃત્તિ એ અંતિમ અવસ્થાની આવૃત્તિ કરતા $1/27$ ગણી છે. $n_1$ અને $n_2$ ના શક્ય મૂલ્યો કયા છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થા અને ધરા-સ્થિતિમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષાના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($: 1$ માં)?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,ઇલેક્ટ્રોન $0.528 \; \mathring{A}$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં $2.18 \times 10^{6} \; m/s$ ના વેગ સાથે ન્યુક્લિયસની આસપાસ ફરી રહ્યો છે. ઇલેક્ટ્રોનનો પ્રવેગ કેટલો હશે?